割边
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struct TarjanCut {
int n, timer; // timer 对应你代码中的 cnt
int dfn[maxn], low[maxn];
bool is_cut[maxn]; // 标记是否为割点 (对应 cut[])
int root; // 当前 DFS 树的根节点
void set(int _n) {
n = _n;
timer = 0;
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(is_cut, 0, sizeof(is_cut));
}
/*
* u: 当前节点
* fa: u 的父节点 (防止走回头路)
*/
void dfs(int u, int fa = -1) {
dfn[u] = low[u] = ++timer;
int child = 0; // 记录 root 在 DFS 树中的子节点数量
for (int i = e.h[u]; ~i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
// 不走父子边
if (v == fa) continue;
// v 没有被访问过,是树边
if (!dfn[v]) {
child++;
dfs(v, u); // 【注意】这里必须传 u,表示 v 的父亲是 u
// 回溯时用子节点的 low 更新当前节点的 low
low[u] = std::min(low[u], low[v]);
// 割点判定情况 2: 非根节点
// 如果子节点 v 无法回到 u 的祖先 (low[v] >= dfn[u])
// 说明 u 是连接 v 子树和其他部分的必经点
if (low[v] >= dfn[u] && u != root) {
is_cut[u] = true;
}
// 处理返祖边
// 注意:v可能是u的父亲,但没有关系,最多low[u] == dfn[fa[u]]
// dfn[v] < dfn[u] 说明v是u的祖先,
// 在无向图上其实不可能 dfn[v] > dfn[u]
// 因为: v 是一个已经访问过的点, 如果dfn[v] > dfn[u] 说明u是v的祖先, 那么v在u的子树上,
// 根据dfs 的性质, 应该先访问u, 再访问v,但此时v已经被访问, 所以不可能出现dfn[v] > dfn[u]的情况
} else if( dfn[v] < dfn[u] ) {
// v 已经被访问过,是返祖边 (Back Edge)
// 用 v 的 dfn 更新 u 的 low
low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
// 注意:有些版本写成 min(low[u], low[v]) (对于已访问的 v) 是错误的。
// 对于返祖边,只能取 dfn[v],因为 low[v] 可能包含从 v 回到更上层的路径,
// 而边 (u, v) 并不代表 u 可以通过 v 再跳跃回去(除非有其他边)。
}
}
// 割点判定情况 1: 根节点
// 如果根节点在 DFS 树中有两个及以上的子节点,则它是割点
if (u == root && child > 1) {
is_cut[u] = true;
}
}
void solve() {
// 遍历所有点,防止图不连通
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!dfn[i]) {
root = i; // 记录当前连通块的 DFS 根
dfs(i, 0);
}
}
}
// 辅助函数:获取所有割点
std::vector<int> get_cuts() {
std::vector<int> cuts;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (is_cut[i]) cuts.push_back(i);
}
return cuts;
}
};