强 连通分量
模板代码
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struct TarjanScc {
int n, timer;
std::stack<int> st;
bool in_stack[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn], scc_id[maxn];
int scc_cnt; // SCC 的总数
void set(int _n) {
n = _n;
timer = scc_cnt = 0;
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(in_stack, 0, sizeof(in_stack));
}
// 有向图,不要加father参数
void dfs(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++timer;
st.push(u);
in_stack[u] = true;
for (int i = e.h[u]; ~i ; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (!dfn[v]) { // 如果 v 没被访问过
dfs(v);
// 根据子节点的 low 值更新当前节点的 low 值
low[u] = std::min(low[u], low[v]);
} else if (in_stack[v]) { //返祖边, 如果 v 在栈中,说明构成了环
low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
}
}
// 如果 dfn == low,说明找到了一个 SCC 的起始点
if (low[u] == dfn[u]) {
scc_cnt++;
while (1) {
int v = st.top(); st.pop();
in_stack[v] = 0;
scc_id[v] = scc_cnt; // 标记所属 SCC 编号
if (v == u) break; // 直到找到起始点
}
}
}
void solve() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!dfn[i]) dfs(i);
}
}
};
应用模型
- 判断 两个点 是否在有向图的一个环上